引言

全固態(tài)藍(lán)光激光器在生物工程、大屏幕顯示、激光醫(yī)療和海底通信等許多領(lǐng)域都具有重要的應(yīng)用。目前，為了獲得功率高、穩(wěn)定性好的固體激光輸出，通常采用非線性光學(xué)手段，如用三硼酸鋰(LBO)或偏硼酸鋇(BBO)晶體對(duì)946nm(Nd∶YAG)激光倍頻(SHG)獲得473nm藍(lán)光輸出；利用Nd∶YVO4晶體的914nm及Nd∶GdVO4晶體的912nm激光譜線的倍頻獲得457nm、456nm藍(lán)光輸出。還可以對(duì)1.3μm紅外基頻光與其倍頻光進(jìn)行和頻而獲得三倍頻(THG)藍(lán)色激光的輸出。這個(gè)方案對(duì)獲得大功率的藍(lán)光激光是有利的。如中國(guó)科學(xué)院物理研究所利用LBO晶體對(duì)1319nm激光譜線進(jìn)行內(nèi)腔三倍頻獲得了高功率440nm藍(lán)色激光的輸出;X.D.Mu等[6,7]的1319nm三倍頻實(shí)驗(yàn)中倍頻晶體采PP-KTP,和頻KTP晶體切割角度為θ=90°,φ=0°,高溫控制；暨南大學(xué)對(duì)Nd∶YAP晶體的1341.4nm進(jìn)行了三倍頻實(shí)驗(yàn)，三倍頻晶體也選用了KTP晶體。

KTP晶體作為優(yōu)良的非線性光學(xué)晶體在440nm處有較好透射率（晶體長(zhǎng)度為1cm時(shí)透射率約為88%),雖有少量的吸收，但是KTP晶體有較大的有效非線性系數(shù)。與9nm倍頻的情況相反，在1319nm激光三倍頻處存在相位匹配角，并有較小的走離角，不潮解，價(jià)格低廉的優(yōu)點(diǎn)。

非線性晶體的色散方程在人們已重點(diǎn)關(guān)注的波長(zhǎng)有很好的精度，但當(dāng)應(yīng)用于新的波長(zhǎng)、新非線性變換時(shí)（如本文研究的1319nm三倍頻、臨界相位匹配），由于色散方程本身的誤差，將導(dǎo)致計(jì)算所得的相位匹配角數(shù)值存在較大的誤差,難以直接采用。所以對(duì)相位匹配角的實(shí)驗(yàn)探索是正式激光實(shí)驗(yàn)的重要前期工作。本文在計(jì)算的基礎(chǔ)上利用激光器實(shí)驗(yàn)，根據(jù)晶體在腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)激光輸出的強(qiáng)弱變化現(xiàn)象，利用激光器實(shí)驗(yàn)獲得了該相位匹配角的實(shí)驗(yàn)值。

1319nm三倍頻相位匹配角的計(jì)算

晶體中共線條件下三波互作用要滿足的相位匹配可表示為

由于KTP晶體Ⅰ類匹配有效非線性系數(shù)遠(yuǎn)小于Ⅱ類匹配，所以實(shí)驗(yàn)中三倍頻處選擇Ⅱ類匹配方式為

根據(jù)不同文獻(xiàn)中的KTP色散方程計(jì)算得到的1319nm三倍頻(Ⅱ類相位匹配）的相位匹配曲線如圖1所示。計(jì)算依據(jù)的色散方程分別是K.Kato等，于1992年和2002年得出的色散方程，B.Boulanger等在1994年得出的結(jié)果和SNLO軟件中色散數(shù)據(jù)。圖2為與圖1中4條曲線相對(duì)應(yīng)的有效非線性系數(shù)deff和θ的關(guān)系圖。最佳相位匹配角(θ,φ)的值通常在deff取最大值時(shí)取得。所以，獲得4組相位匹配角度計(jì)算值：1)θ=87.74°,φ=0°(K.Kato,1992);2)θ=87.40°,φ=0°(B.Boulanger,1994);3)θ=85.63°,φ=0°(K.Kato,2002);4)θ=84.40°,φ=0°(SNLO)。

4組結(jié)果中θ角度范圍為：84.40°~87.74°。晶體在切割時(shí)一般具有0.1°的精度（角度的測(cè)量精度要高于晶體加工精度），所以上述角度范圍太大。為了找出更準(zhǔn)確的相位匹配角度數(shù)值，先挑選一個(gè)計(jì)算結(jié)果對(duì)KTP晶體進(jìn)行切割及做激光實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中選取的角度是(θ=84.6°,φ=0°),晶體切割后再進(jìn)行測(cè)量，實(shí)際θ值略大于84.7°。

對(duì)三倍頻相位匹配角的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)裝置

在實(shí)驗(yàn)中，采用直短腔激光二極管(LD)端面抽運(yùn)內(nèi)腔三倍頻的實(shí)驗(yàn)方案，如圖3所示 

LD大輸出功率為7.3 W,Nd∶YAG晶體尺寸φ3 mm×7 mm,Nd3+參雜原子數(shù)分?jǐn)?shù)為1%,左端面鍍膜情況：808nm@HT,660@HR,1319nm@HR,右端面：1319nm@HT。聲光Q開(kāi)關(guān)（為了增加峰值功率，提高腔內(nèi)增益）調(diào)至重復(fù)頻率7.1 kHz。實(shí)驗(yàn)中倍頻KTP晶體(θ=59.8°,φ=0°)和三倍頻處KTP晶體尺寸均為3 mm×3 mm×10 mm,端面未鍍膜。輸出耦合鏡鍍膜情況為：440 nm@HT,660@AT,1319 nm@AT。三倍頻KTP晶體水冷溫度設(shè)定為20℃。He-Ne激光有兩個(gè)作用：1)用于對(duì)激光器各器件進(jìn)行準(zhǔn)直，2)三倍頻KTP晶體旋轉(zhuǎn)后，用于測(cè)量該晶體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

測(cè)量實(shí)驗(yàn)

首先正確放置KTP晶體，以滿足(2)式的要求。圖4給出了腔內(nèi)各波長(zhǎng)激光偏振情況，對(duì)于倍頻晶體，1319nmo光和e光產(chǎn)生660nm的o光，而660nm相對(duì)三倍頻KTP晶體要作為e光入射，并與相對(duì)三倍頻晶體來(lái)說(shuō)為o光的1319nm相互作用而產(chǎn)生440nm的o光。另外，在倍頻過(guò)程中由于1319 nm的e光走離較為嚴(yán)重，在具體實(shí)驗(yàn)中將倍頻晶體放在靠近輸出鏡一端，而三倍頻晶體放在腔內(nèi)部，如圖3所示，以減少走離帶來(lái)的影響。

實(shí)驗(yàn)中LD抽運(yùn)功率為4 W,輸出440nm藍(lán)光，并有660nm紅光漏出。用光譜儀測(cè)量1319nm帶寬約0.5 m,660nm帶寬約0.2nm,調(diào)Q的脈沖寬度約40ns。在激光器右端，用三棱鏡將輸出光分光，照射在光屏上（分成紅藍(lán)兩個(gè)光斑）。然后分別向不同的方向精細(xì)旋轉(zhuǎn)三倍頻KTP晶體（改變?chǔ)群挺盏拇笮。?，觀察光屏上藍(lán)光光斑的強(qiáng)度變化。在KTP晶體右端面豎直向上偏轉(zhuǎn)時(shí)(θ發(fā)生變化），光斑亮度經(jīng)歷了由亮到暗，然后再到明亮，最后逐漸變暗消失的過(guò)程。而改變?chǔ)盏倪^(guò)程中沒(méi)有發(fā)生此現(xiàn)象。光斑亮暗變化過(guò)程的原因可解釋為，在開(kāi)始的光路中，腔內(nèi)各器件是準(zhǔn)直好的，于是輸出光斑亮度高；三倍頻晶體偏轉(zhuǎn)后，光斑亮度明顯減弱，這是由于晶體端面未鍍?cè)鐾改?，發(fā)生了反射（輸出損耗，導(dǎo)致腔內(nèi)基頻和倍頻光的功率下降），而且偏角越大，損耗越嚴(yán)重，光斑繼續(xù)變暗；但晶體旋轉(zhuǎn)到一定角度時(shí)輸出光斑又變亮，這是由于此時(shí)激光在晶體中的傳播方向達(dá)到了相位匹配的條件，雖然基頻和倍頻光的功率仍處于下降趨勢(shì)中，但由于三倍頻效率的提高，三倍頻藍(lán)光的輸出強(qiáng)度升高了；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)晶體，藍(lán)光亮度又變?nèi)?。由此可以判斷目前晶體的匹配角不是最佳的，而最佳相位匹配角度應(yīng)該在晶體旋轉(zhuǎn)后光斑最亮?xí)r，激光在晶體中的傳播方向。

在晶體旋轉(zhuǎn)后藍(lán)光最強(qiáng)時(shí)，保持晶體的偏轉(zhuǎn)角度不變，關(guān)閉激光器，撤去輸出鏡、三棱鏡和倍頻KTP晶體，測(cè)量三倍頻晶體的偏轉(zhuǎn)角度。利用三倍頻晶體到光屏的距離l值（圖3)、He-Ne激光束在光屏上的入射小孔位置及He-Ne激光在三倍頻晶體反射后在光屏上的光斑間的距離Δx，根據(jù)公式2θ′=arct an(Δx／l）可計(jì)算出He-Ne激光的入射光線與反射光線的夾角2θ′,從而得到三倍頻晶體的偏轉(zhuǎn)角度θ′。激光器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，腔內(nèi)晶體外面（自由空間）振蕩光的運(yùn)行方向是和準(zhǔn)直光方向平行的，如圖5所示。振蕩光在晶體表面發(fā)生折射，在晶體內(nèi)部，振蕩激光和晶體端面法線的夾角記為Δθ,即為KTP晶體相位匹配角需要修正的值。根據(jù)折射公式計(jì)算時(shí)，晶體內(nèi)振蕩光的折射率可根據(jù)目前晶體的方位(θ,φ)使用色散方程進(jìn)行計(jì)算，由于基頻光和倍頻光的折射率略有差異，本實(shí)驗(yàn)近似都取折射率為1.8。當(dāng)KTP晶體的溫度控制為20℃,經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，Δx≈0 . 9 cm , l≈53 . 5 cm 時(shí)，計(jì)算得到 Δθ= 0 . 27 °。

為確定Δθ的變化方向，改變晶體工作溫度，通過(guò)SNLO軟件計(jì)算可知，KTP晶體的相位匹配角度（xoz面）隨著溫度升高，θ值增加。調(diào)節(jié)三倍頻KTP晶體的水冷溫度，繪制出從7℃到40℃之間Δθ大小隨溫度的變化曲線，如圖6所示。從中可以判斷出20℃時(shí)，此KTP晶體最佳相位匹配角θ應(yīng)該在原角度的基礎(chǔ)上增加0.27°。

晶體照實(shí)驗(yàn)結(jié)果(Δθ= 0 . 27 °) 對(duì) 角 度 進(jìn) 行 修整后測(cè)量為 θ= 85 . 04 °, φ= 0 °。將 晶 體 放 入 激 光 腔中重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)調(diào)節(jié)溫度的方法來(lái)觀察輸出 440 nm 藍(lán) 光 功 率 的 變 化 情 況，尋 找 最 佳 相 位 匹配溫度，如圖 7 所示，在 18  ℃時(shí)功率達(dá)到最大值 。

結(jié)論

根據(jù)激光器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸出激光強(qiáng)度隨著腔中器件的偏轉(zhuǎn)變化較為明顯的原理，在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用旋轉(zhuǎn)晶體和調(diào)節(jié)溫度的方法對(duì)三倍頻KTP晶體切割角的大小進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，最終確定1319nm激光三倍頻KTP晶體相位匹配角的大小為θ=85.04°,φ=0°,對(duì)應(yīng)的最佳工作溫度為18℃。